拓扑欧拉类的异常几何传输特征

我们研究了二维多带拓扑相位中半经典传输特征的黎曼量子几何结构。特别是，我们研究由拓扑欧拉不变式引发的非线性霍尔型bulk电流响应，以及由此导致的半经典运动方程。我们通过以动量空间测地线和测地线偏差方程的形式，对这些量提供了解析理解，并通过数值解进一步佐证。基于这一框架，我们还发现了由 patch 欧拉不变式诱导的第二阶和第三阶非线性霍尔导数相关的异常bulk动力学。作为主要发现，我们的结果表明，如何通过在非线性阶数上耦合电场以及从电场梯度中重构欧拉不变式。此外，我们评论了如何在第二阶非线性球形电导测量中，specifically 在三接触 setup 中推断非阿贝尔欧拉类不变式，这是最近提出的用于探测更一般费米面欧拉特征的做法。总体而言，我们的结果为通过分析具有欧拉不变式的实物材料中的bulk电流，推断其拓扑性提供了一条途径。