自旋轨道耦合磁性系统中的欧拉带拓扑

欧拉类描述二维中与其他带隔离的两个实带的拓扑。尽管已预测出许多有趣的拓扑性质,但承载电子欧拉带的实际材料极为稀少。本文表明,在具有二次旋转 $C_{2z}$ 绕 $z$ 轴的量子自旋哈尔 insulator 中,两个具有非平凡 $\mathbb{Z}_2$ 不变类的能带在平面泡克场或平面铁磁有序下会转化为磁性欧拉带.结果得到的磁性 insulator 通常携带非平凡的第二 Stiefel-Whitney 不变类。特别地,当最上方的占据带对具有非零欧拉数时,对应的磁性 insulator 可称为磁性欧拉 insulator。此外,平凡磁性 insulator 与磁性 Stiefel-Whitney 或欧拉 insulator 之间的拓扑相变,通过携带非阿贝尔拓扑电荷的 Dirac 节点 exhibiting braiding 过程中介。利用第一性原理计算,我们提出了各种承载磁性欧拉带的候选材料。特别地,我们表明 ZrTe$_5$ 单层在平面铁磁性下是磁性 Stiefel-Whitney insulator 的候选体,其中可在应力下发生非阿贝尔编织引起的拓扑相变。