二维与三维 Heisenberg-Mattis 自旋玻璃中的反常动力学

我们在空间维度 $d=2$ 和 3、T=0 时，研究了未磁化 Heisenberg-Mattis 自旋玻璃的谱性质和局域化性质。我们使用数值传输矩阵方法结合有限尺寸标度来计算 Lyapunov 指数，并使用本征值计数定理结合高斯消元算法来评估态密度。在 $d=2$ 中，我们发现所有态都是局域化的，当能量 $\omega \to 0$ 时，局域化长度以 $\omega^{-1}$ 发散。态密度的对数修正行为与理论预测一致。在 $d=3$ 中，态密度对能量的依赖关系与纯反铁磁体中的自旋波相同，这也与理论预测一致，尽管相应的振幅有所不同。