平面 $\mathcal{N}=4$ SYM 中横向动量展宽的异常维数

在 $\mathcal{N}=4$ SYM 等离子体中传播的高能粒子所获得的典型横向动量 $Q_s(t)$（或“饱和”动量）随时间像 $t^\gamma$ 一样增长，其异常指数 $\gamma>1/2$ 是超扩散的特征。该异常指数是 't Hooft 耦合 $\lambda=g^2N_c$ 的函数。近来，提出了一种在弱耦合下系统计算 $\gamma(\lambda)$ 微扰级数方法。该方法依赖于 $Q_s(t)$ 时间演化的行波解释以及大时间下软共线辐射修正的主导地位。在本文中，我们利用平面 $\mathcal{N}=4$ SYM 中三圈 BFKL 方程的双对数行为，将 $\gamma(\lambda)$ 计算到 $\mathcal{O}(\lambda^{2})$。该计算使我们能够讨论朝向强耦合 regime 的过渡，其中 AdS/CFT 计算预言 $\gamma\to 1$。