强耦合$\mathcal{N}=4$ SYM等离子体中重夸克的动力学

我们计算了以速度$v$在温度$T$下穿过强耦合$\mathcal{N}=4$ SYM等离子体（在't Hooft极限下）的重夸克由于与等离子体相互作用而获得动量${\bf k}$的概率分布$P({\bf k})$。该分布包含了众所周知的拖曳系数$\eta_D$以及横向和纵向动量扩散系数$\kappa_T$和$\kappa_L$。此外，我们的计算首次确定了所有高阶和混合矩到$1/\sqrt{\lambda}$的领头阶。$P({\bf k})$的这些非高斯特征包括在非零$v$下纵向能量损失与横向动量展宽之间定性的新关联。我们证明，这些非高斯特征在物理相关的情况下可能具有相当大的幅度，甚至占主导地位。我们利用这些结果推导了一个Kolmogorov方程，用于描述穿过强耦合等离子体的重夸克总动量概率分布的演化。该演化方程考虑了横向动量展宽与纵向能量损失之间的所有高阶关联，这些关联是我们从第一性原理计算得到的。当截断到仅包含$\eta_D$、$\kappa_T$和$\kappa_L$的影响时，它简化为Fokker-Planck (FP)方程。值得注意的是，虽然用该FP方程演化时重夸克不能与等离子体达到动力学平衡，但我们证明，用我们推导的全阶Kolmogorov方程演化时，重夸克确实能达到动力学平衡。因此，我们的结果为理解在强耦合$\mathcal{N}=4$ SYM等离子体中可能初始远离平衡的重夸克的热化提供了一个动力学完整的框架——同时也为夸克-胶子等离子体中的重夸克输运和平衡提供了新的见解。