手征 Gross-Neveu 模型中的反常与持久有序

我们研究了有限温度 $T$ 和化学势 $\mu$ 下的 $2d$ 手征 Gross-Neveu 模型。分析通过将理论与具有适当能级和全局识别的 $SU(N)\times U(1)$ Wess-Zumino-Witten 模型相关联来进行，以追踪费米子自旋结构。在 $\mu=0$ 时，我们证明了某个 $\mathbb{Z}_2$ 值的 't Hooft 反常禁止系统在费米子沿热圆周期边界条件下对任意 $N$ 和任意 $T>0$ 处于平凡能隙态。我们还研究了某个复合费米子算符的两点函数，这使得我们能够确定在任意 $N$ 和任意 $\mu$ 下，$T>0$ 时 $T=0$ 处发现的非均匀手征相构型的残留部分。对于反周期费米子，非均匀构型在大距离处呈指数衰减；而对于周期费米子，正如反常考虑所预期的那样，它在 $T>0$ 和任意 $\mu$ 下持续存在。大 $N$ 分析证实了上述发现。