U(1) 对称性的反常与规范化

我们提出了任意维度下具有 $U(1)$ 对称性理论的 Symmetry TFT。该 Symmetry TFT 描述了对称性的结构、其反常以及可能的拓扑操作。它被构造为群 $U(1)$ 和 $\mathbb{R}$ 的规范场的 BF 理论，并包含连续的拓扑算符。我们还提出了一种操作，能够为通过动力学规范化 $U(1)$ 对称性所获得的理论生成 Symmetry TFT。我们讨论了许多例子。作为一个有趣的成果，我们得到了四维下不可逆 $\mathbb{Q}/\mathbb{Z}$ 手征对称性的 Symmetry TFT。