狄拉克铁磁体中自旋霍尔效应的各向异性

我们研究了具有铁磁交换耦合的狄拉克哈密顿量系统的本征自旋霍尔效应，这是一个结合相对论自旋轨道相互作用与铁磁性的最小模型。引入 Stoner 型铁磁序后，狄拉克哈密顿量的能带发生劈裂，破坏了原始狄拉克模型的球对称性。完全反对称的自旋霍尔电导率（SHC）张量沿外电场方向呈现轴向各向异性。有趣的是，在零磁化强度的渐近极限下该各向异性并不消失。我们表明铁磁序破坏了本征函数的自旋简并，并改变了本征自旋霍尔效应的带间跃迁选择定则。原始狄拉克相与铁磁狄拉克相之间选择定则的差异导致了 SHC 的各向异性，使得当磁化强度垂直于电场方向、在铁磁狄拉克相中降至零并进入原始狄拉克相时，SHC 出现不连续性。