由自旋群对称性破缺引起的异常哈尔效应中的多极各向异性

传统观点认为，异常哈尔效应（AHE）在铁磁体中源于垂直于测量平面的磁化，存在其线性依赖。这种观点基于AHE是时反演对称性破坏现象，可因此以磁序的幂级数来处理。然而，近期实验已对此提出挑战，迫切需要从根本层面进行理论调查。我们发现，对于强磁性材料，更合适且更有成效的是将AHE视为自旋群对称性破坏现象，其中临界参数为自旋轨道耦合强度——这涉及更小的能量尺度。在铁磁体中，自旋轨道耦合破坏 $\infty 2'$ 自旋旋转对称性，刻画此类对称性破坏的关键在于识别在自旋群运算下具有规律变换的自旋轨道矢量。基于我们框架的，异常哈尔导电率与磁化方向之间存在丰富的多极关系，其中每个极点依次以自旋轨道耦合强度的幂次展开。在领先阶贡献即偶极子，其各向同性部分对应传统观点，其各向异性部分可导致磁化位于测量平面内时的面内AHE。超出偶极子之外，六极子结构提供了非线性的领先阶来源，从而引入其中独特的各向异性。偶极子和六极子结构为最近在各种铁磁体中观察到的面内AHE提供了统一解释。我们的全面分析进一步扩展了候选材料体系。