各向异性立方狄拉克半金属中的隧穿

受近期对真实材料 Tl(TeMo)$_3$ 中各向异性立方狄拉克半金属的第一性原理预测启发，我们研究了此类系统中电子穿过势垒的隧穿行为。为清晰考察哈密顿量中不同项的贡献，我们在多种极限下研究该模型。首先，在极薄材料极限下，线性色散的 $z$ 方向在零动量处被冻结，而 $x$-$y$ 平面内的色散具有旋转对称性。在此极限下，我们发现类似于单层石墨烯与线性色散狄拉克半金属中的克莱因隧穿。其次，材料厚度增加使得非零动量本征值 $k_z$ 成为可能，其在哈密顿量中充当有效质量项。我们发现这会导致克莱因隧穿的抑制。第三，引入各向异性参数 $\lambda\neq 1$ 导致旋转不变性的破缺。此外，我们观察到对于不同的入射角 $\theta$ 与各向异性参数 $\lambda$，哈密顿量支持不同数量的传播至无穷远的模式。我们以类似于远场探测器相图的图示展示了该效应。第四，我们考虑各向异性和非零 $k_z$ 的共存，但未发现任何源于非零动量 $k_z$ 与各向异性参数 $\lambda$ 之间相互作用的独特效应。最后，我们研究了势垒置于线性色散方向的情形，发现克莱因隧穿 $T-1\propto \theta^6+\mathcal{O}(\theta^8)$，相较于线性狄拉克半金属或石墨烯中的克莱因隧穿 $T-1\propto \theta^2+\mathcal{O}(\theta^4)$ 有所增强。