狄拉克铁磁体的输运性质

我们提出了一种基于三维空间狄拉克哈密顿量的模型铁磁体，并研究了其输运性质，包括各向异性磁电阻 (AMR) 和反常霍尔 (AH) 效应。这种相对论性扩展允许两种铁磁序参量，记为 $\bm{M}$ 和 $\bm{S}$，它们通过零动量下正能态与负能态之间的相对符号加以区分，并在非相对论极限下简并。由于自旋与轨道运动之间的相对论耦合，$\bm{M}$ 和 $\bm{S}$ 均会引起能量色散（及费米面）的各向异性形变，但方式截然相反。AMR 主要由费米面（群速度）的各向异性决定，其次由阻尼的各向异性决定；后者在 ${\bm M}=\pm{\bm S}$（此时费米面为各向同性）时变得重要。即使化学势位于能隙中，发现 AH 电导率仍取有限的非量子化值 $\sigma_{ij} = -(\alpha /3\pi^2 \hbar) \epsilon_{ijk} S_k$，其中 $\alpha$ 为（有效）精细结构常数。这提供了三维空间中霍尔绝缘体的一个实例。