铁磁/反铁磁壁纸费米子的霍尔效应

非对称晶体可承载特征性的双重表面狄拉克锥，其在狄拉克点处具有四重简并，称为壁纸费米子，由壁纸群对称性保护。我们阐明了在（反）铁磁性存在下壁纸费米子的电荷与自旋霍尔效应。基于四子格模型，我们构建了壁纸费米子与铁磁或反铁磁矩耦合的有效哈密顿量。铁磁矩与反铁磁矩均会为壁纸费米子引入能隙，导致量子化的（自旋）霍尔电导。铁磁壁纸费米子诱导的霍尔电导量子化为 $e^2/h$，是拓扑绝缘体表面单个狄拉克费米子的两倍。另一方面，随着反铁磁耦合增强，自旋霍尔电导衰减并达到一个有限值。我们还从对称性考虑表明，上述结果对一般壁纸费米子模型同样成立。