快速旋转可压缩流体动力学中的各向异性和层结效应
偏微分方程分析
2020-11-05 v1
摘要
本文的主要目标是发展稳健的方法来处理地球物理流建模中出现的两个普遍特征：(i) 粘性应力张量的各向异性，(ii) 层结效应。我们关注带有科里奥利力和重力的正压 Navier-Stokes 方程。本文的两个结果为主要贡献。首先，我们通过极大正则性方法建立了有限能量解的局部适定性结果。该方法使我们能够避开有效粘性通量的使用，有效粘性通量在 Lions-Feireisl 和 Hoff 的弱解理论中起着关键作用，但似乎仅限于各向同性粘性应力张量。此外，我们的方法足够坚固，能够考虑非常数参考密度态；这在处理层结效应时至关重要。其次，我们研究了当罗斯贝数、马赫数和弗劳德数具有相同数量级时前述模型解的结构。我们证明了实际解与由大尺度准地转流辅以埃克曼边界层所给出的近似之间的相对熵误差估计。我们的分析适用于一大类正压压力定律。
引用
@article{arxiv.2011.02411,
title = {Anisotropy and stratification effects in the dynamics of fast rotating compressible fluids},
author = {Edoardo Bocchi and Francesco Fanelli and Christophe Prange},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.02411},
year = {2020}
}