湍流中的各向异性与标度修正

我们考察并比较了二阶速度矩的两种参数化方法：Batchelor 参数化（r 空间结构函数）和一种常见的能谱参数化 $E(p)\propto p^{-5/3}\exp(-p/p_d)$。特别地，我们研究了有限尺寸效应引起的局部标度指数的修正。r 空间和 p 空间局部指数的行为差异显著。Batchelor 型参数化导致 p 空间惯性子区端点处的能量堆积。这些瓶颈效应产生了一个与相同泰勒-雷诺数 $\mathrm{Re}_\lambda$ 下的实验结果相当的扩展 r 空间标度范围。剪切效应以 (全局) 视在标度修正 $\delta\zeta^{app}$ 的形式讨论。$\delta\zeta^{app}(\mathrm{Re}_\lambda)$ 的标度性质不仅在所考虑的参数化之间存在差异，而且对于给定参数化在 r 空间和 p 空间之间也存在差异。这一差异可追溯到速度矩交叉的细微之处。我们的观察强调了在不同子区间之间获得更多交叉实验信息的必要性。