湍流中的瓶颈效应：r-空间与p-空间中的标度现象

我们（解析地）计算了与Benzi等人分析的各种实验和数值湍流数据相对应的能谱。我们发现了两种瓶颈现象：虽然结构函数的局部标度指数 $\zeta_r(r)$ 单调递减，但相应谱的局部标度指数 $\zeta_p(p)$ 在 $p_{min}\approx (10 \eta)^{-1}$ 处有最小值 $\zeta_p(p_{min})\approx 0.45$，在 $p_{max}\approx 8 L^{-1}$ 处有最大值 $\zeta_p(p_{max})\approx 0.77$。从p-空间中恒定能量通量出发的物理论证揭示了p-空间标度范围两端能量堆积的一般机制。在本文研究的情形中，它们分别由粘性耗散和系统尺度上的谱强度减弱所诱导。