阶梯状晶体表面连续弛豫中的各向异性扩散
材料科学
2009-11-13 v1 统计力学
摘要
我们研究了在粗化阈值以下弛豫至平坦状态的晶体表面上，纳米尺度各向异性扩散过程在 2+1 维下的连续极限。我们的主要结果是用一个新的连续尺度张量迁移率表述的表面通量连续定律。出发点是 Burton、Cabrera 和 Frank (BCF) 理论，该理论为驱动表面演化的原子台阶运动提供了离散方案。我们的推导基于将局部空间变量分离为快变量和慢变量。该模型包括：(i) 台阶间台地上吸附原子（adatoms）的各向异性扩散；(ii) 沿台阶边缘的原子扩散；以及 (iii) 台阶边缘处的原子附着 - 脱附。我们推导出了关于连续表面高度剖面的抛物型四阶全非线性偏微分方程 (PDE)。该 PDE 的一个要素是吸附原子通量的表面迁移率，这是对 Margetis 和 Kohn 先前推导的各向同性台地扩散张量迁移率的非平凡推广。文中讨论了该 PDE 的近似可分离解。
引用
@article{arxiv.0711.4371,
title = {Anisotropic diffusion in continuum relaxation of stepped crystal surfaces},
author = {John Quah and Dionisios Margetis},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.4371},
year = {2009}
}
备注
14 pages, 1 figure