非高斯等曲率扰动引起的各向异性 CMB 畸变

我们在存在非高斯中微子等曲率密度 (NID) 模的情况下，计算了 CMB $\mu$-畸变及其与温度各向异性互相关的角功率谱。虽然纯高斯 NID 扰动仅对 $<\mu>$ 给出次主导贡献且使 $< \mu T>$ 为零，但当 NID 扰动 $\mathcal S(\mathbf x)$ 正比于高斯场 $g(\mathbf x)$ 的平方，即 $\mathcal S({\mathbf x})\propto g^2({\mathbf x})$ 时，后者可能大到足以在未来被探测到。特别是，由于高斯平方扰动可以产生相对较大的双谱，同时满足 CMB 各向异性功率谱的约束，即在 $k_0=0.05$ Mpc$^{-1}$ 处 $\mathcal{P}_\mathcal{SS}(k_0) \sim\mathcal{P}_g^2(k_0)\lesssim10^{-10}$，因此可以实现较大的 $< \mu T>$。我们还预测了来自 CMB 温度和 E 模偏振双谱的约束，并表明 Planck 数据允许 $\mathcal{P}_g(k_0)\lesssim10^{-5}$。我们发现，对于 $\mathcal{P}_g(k_0)=10^{-5}$ 的不相关尺度不变 NID 扰动，$< \mu >$ 和 $|l(l+1)C^{\mu T}_l|$ 分别可高达 $10^{-9}$ 和 $10^{-14}$。当高斯场的谱为蓝倾斜（谱指数 $n_g \simeq 1.5$）时，$< \mu T>$ 可增强一个数量级。