CMB 温度场的统计各向异性高斯模拟

虽然理论上预期宇宙微波背景（CMB）温度与偏振场是统计各向同性（SI）的，但由于弱引力透镜、多普勒增强等各种不可避免的影响，以及非圆形波束、掩膜等观测的实际限制，观测到的 CMB 温度与偏振场会表现出 SI 违背。然而，若存在超出这些效应的任何 SI 违背，则可能导致发现 CMB 温度与偏振场中固有的宇宙 SI 违背。最近，Planck 卫星提供了强有力的证据，表明 CMB 温度场在两个半球中存在作为偶极功率不对称的 SI 违背。对 SI 违背效应的统计研究需要 CMB 温度场的非各向同性（nSI）高斯实现。nSI 高斯温度场会导致球谐（SH）空间协方差矩阵中出现非零非对角项，这些项编码在双极球谐（BipoSH）表示的系数中。我们讨论了一种有效的数值算法——非各向同性高斯天图代码（CoNIGS），用于生成具有特定 SI 违背案例的、类似 Planck 分辨率的 nSI 高斯 CMB 温度场实现。针对 WMAP 测量的非零四极矩 ($L=2$) BipoSH 测量值、Planck 测量的具有\emph{尺度依赖}调制场的偶极不对称（类似于 $L=1$ BipoSH 系数），以及同样导致 $L=1$ BipoSH 谱的多普勒增强 CMB 温度场，我们获得了 nSI CMB 温度场的实现。我们的方法 CoNIGS 可以纳入任何类型的 SI 违背，并能高效地产生 nSI 实现。