快速移动观察者视角下朝向邻域翻转模曲线点的角分布

设 $h$ 为固定的非零整数。对于每个 $t\in \mathbb{R}_+$ 和每个素数 $p$，考虑从位于实轴上点 $(-tJ_p^2,0)$ 的观察者射向方程 $y^{-1}-x^{-1}\equiv h \pmod{p}$ 在正方形 $[-J_p,J_p]^2$ 内所有整数解 $(x,y)$ 集合的射线之间的夹角，其中 $J_p=(p-1)/2$。我们证明了当 $p\rightarrow \infty$ 时该角度集合的极限间隙分布的存在性，并给出了相应密度函数的显式公式，结果表明该密度函数与 $h$ 无关。