代数收缩的Andre-Quillen同调
交换代数
2007-05-23 v1 K理论与同调
摘要
给定交换noether环同态φ: R → S，Daniel Quillen于1970年猜想：若Andre-Quillen同调函子D_n(S|R,-)对所有n ≫ 0消失，则它们对所有n ≥ 3消失。我们在附加假设存在环同态ψ: S → R使得φ∘ψ=id_S下证明该猜想。更确切地说，在此情形下我们证明ψ在φ⁻¹(𝔣𝔫)处对每个S的素理想𝔣𝔫是complete intersection。利用这些结果，我们描述了所有代数收缩S→R→S，使得S-代数Tor^R(S,S)是有限生成的。
引用
@article{arxiv.math/0210037,
title = {Andre-Quillen homology of algebra retracts},
author = {L. L. Avramov and S. Iyengar},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0210037},
year = {2007}
}
备注
30 pages. To be published in Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4)