无质量二维狄拉克电子在一维随机标量与矢量势中的安德森局域化与退局域化

我们从理论上研究了无质量狄拉克电子在二维空间中、处于一维随机标量与矢量势下的安德森局域化，考虑标量与矢量势不相关和相关两种不同情形。由狄拉克方程，我们推导出有效波阻抗，并借此解析地给出了总透射条件以及我们随机模型中的退局域化条件。基于不变嵌入理论，我们还发展了一种数值方法，可对任意无序强度精确计算局域化长度。此外，我们推导了局域化长度的解析表达式，在弱无序与强无序极限下极为精确。在同时存在标量与矢量势时，总透射与完全退局域化的条件由通常的克莱因隧穿情形推广而来。我们发现，电子波完全透射或退局域化的入射角可被调节至任意值。当标量势无序强度增至无穷时，局域化长度也增至无穷，在不相关与相关情形下均如此。我们阐明了局域化长度对入射角、无序强度与能量的详细依赖关系，并讨论了与先前研究的差异及一些新结果。所有结果均借助波阻抗概念作了直观解释。