结合子剖析
量子代数
2017-09-11 v1
摘要
我们研究由带极点的双洗牌方程(double shuffle equations)的解定义的一些李代数，并构造了这些方程在所有权重和深度下的显式解族。这些提供了书写‘zeta元素’的通用坐标：即整数上混合Tate动机的动机伽罗瓦群(motivic Galois group)的李代数生成元的像。我们期望类似的陈述对结合子(associators)也成立。特别地，这些坐标编码了多重zeta值(multiple zeta values)之间的代数关系，并使得人们能够将当前使用的多重zeta值之间关系的表格（例如权重）压缩至少一千倍。这里研究的李代数和群构成了一个与Ecalle关于moulds演算的工作相关的大型代数结构的一部分，并且也与通用混合椭圆动机(universal mixed elliptic motives)理论和全模群(full modular group)的模形式相关。
引用
@article{arxiv.1709.02765,
title = {Anatomy of an associator},
author = {Francis Brown},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.02765},
year = {2017}
}