基于扩展图混合引理分析 Ta-Shma 码
信息论
2022-01-28 v1 math.IT
摘要
扩展图中的随机游走及其各种去随机化（如替换/之字形积）是伪随机性中极有价值的工具。近期，Ta-Shma 在其突破性构造中使用了 s-宽替换游走，构建了几乎匹配 Gilbert-Varshamov 界的二进制线性码 (STOC 2017)。Ta-Shma 的原始分析完全是线性代数的，后续发展也继承了这一视角。本工作中，我们通过反复应用扩展图混合引理，从组合视角重新推导了 Ta-Shma 的分析。我们希望这一替代视角能增进对 Ta-Shma 构造的理解。作为我们技术的额外应用，我们给出了扩展图命中集引理的另一种证明。
引用
@article{arxiv.2201.11166,
title = {Analyzing Ta-Shma's Code via the Expander Mixing Lemma},
author = {Silas Richelson and Sourya Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.11166},
year = {2022}
}