和秩度量码的界与一般性
信息论
2023-03-22 v3 math.IT
摘要
我们推导了和秩度量码的比此前更易于计算化简的球填充界和 Gilbert–Varshamov 界。它们给出了覆盖文献中尚未考虑的渐近设置的渐近界：块大小随码长增长的和秩度量码族。我们还提供了两个一般性结果：我们证明随机线性码以高概率几乎达到和秩度量 Gilbert–Varshamov 界。此外，我们推导了随机线性码达到和秩度量 Singleton 界的概率的界，表明对于足够大的扩张域，几乎所有线性码都达到该界。
引用
@article{arxiv.2102.02244,
title = {Bounds and Genericity of Sum-Rank-Metric Codes},
author = {Cornelia Ott and Sven Puchinger and Martin Bossert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.02244},
year = {2023}
}