分析任意不完全X射线CT数据产生的重建伪影
泛函分析
2018-10-02 v6 偏微分方程分析
仪器与探测器
摘要
本文对滤波反投影(FBP)类算法在任意不完全数据X射线CT中给重建添加奇异（非光滑）伪影进行了数学分析。我们证明这些奇异伪影源于数据集边界上的点。我们的结果表明，根据该边界的几何形状，会出现两类伪影：依赖于物体的伪影和独立于物体的伪影。依赖于物体的伪影由被扫描物体的奇点产生，并且这些伪影可沿直线延伸。它们推广了有限角度层析成像中观察到的条纹伪影。另一方面，独立于物体的伪影本质上与物体无关，并呈现两种形式之一：如果数据集边界在某点不光滑则为直线上的条纹，如果边界局部光滑则为弯曲伪影。我们证明这些条纹和曲线伪影是连续情况下FBP可能出现的唯一奇异伪影。除了伪影的几何描述外，本文还在某些情况下提供了其在Sobolev尺度上强度的刻画。本文结果适用于众所周知的不完全数据问题，包括有限角度和感兴趣区域层析成像，以及新实际应用中出现的非传统X射线CT成像设置。我们分析来自模拟和真实数据的重建以阐明我们的定理，包括促成这项工作的重建——一个同步辐射数据集，其中伪影出现在与物体无关的直线上。
引用
@article{arxiv.1707.03055,
title = {Analyzing Reconstruction Artifacts from Arbitrary Incomplete X-ray CT Data},
author = {Leise Borg and Jurgen Frikel and Jakob Sauer Jorgensen and Eric Todd Quinto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.03055},
year = {2018}
}