形状记忆合金丝在单轴拉伸下相变的解析研究
软凝聚态物质
2019-06-03 v2 生物物理
摘要
本文考虑形状记忆合金细长圆柱的应力诱导相变，并解析研究相变过程及相关失稳。采用带内变量的三维(3D)唯象模型，并将其简化为三个区域（奥氏体、马氏体和相变区）中两个应变的一维系统。提出了合适的边界条件和界面条件。理论上，这是一个自由边界问题，因为相界面的位置和形状未知。随后我们聚焦于平面界面（在能量上占优）以及相变发生于中部时的对称情形。对给定施加应力，解析或半解析地获得了两区域解、三区域解及它们之间的连接解，包括许多周期-k解。两区域解表明相变并非在一点发生，而是在一小区域内同时发生。解析给出了相变区宽度，揭示了材料和几何参数的作用。三区域解代表了实验中的局部非均匀变形，并捕捉到在转变前沿传播过程中应力几乎保持在Maxwell应力。对于位移控制过程，相变过程由应力-应变曲线展示，其捕捉了应力下降/上升以及从均匀变形到周期-1局部非均匀变形的转变。当半径小于临界值（由材料常数给出）时，由于解在回跳分岔中的转变，应力下降非常急剧。这些特征与实验观测吻合良好，并阐明了数值模拟的困难。
引用
@article{arxiv.1905.10454,
title = {Analytical study on phase transition of shape memory alloy wire under uniaxial tension},
author = {Zilong Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.10454},
year = {2019}
}