形状记忆合金裂纹与疲劳的变分相场模型：一维研究

我们提出了一种用于形状记忆合金（SMA）裂纹和疲劳的新型变分相场模型。该模型在一维设置下构建，基于 Auricchio-Petrini 对 SMA 的本构模型，耦合了损伤演化与相变。我们对单调和循环加载下的均匀响应和局部化响应进行了分析和数值研究，并通过调节本构参数来探讨各种宏观行为。该模型的一个关键特征是引入了变形应变限制，超过该限制后材料完全呈现亚稳相并表现为弹性行为。这导致材料中局部损伤区域的扩大，从而延迟了裂纹的形成。该模型预测疲劳性能的能力通过模拟 Ni-Ti 多线丝样品在不同加载条件下的单轴响应进行评估。结果表明，该模型能够区分安全和临界加载情形，捕捉到在固定应变幅值下，平均应变越高，疲劳抗性越强的实验趋势。正在进一步努力评估其在定量疲劳寿命预测中的可靠性。