针对三维杨-米尔斯理论的 D3-膜引力对偶的解析方法

用于强耦合杨-米尔斯理论、尤其是 QCD 的“自上而下”弦对偶候选者，其复杂性几乎总是阻碍对其精确的解析甚至全面的数值处理。这既妨碍了深入的定量分析，也阻碍了更现实的引力对偶的发展。为缓解这些障碍，我们基于对应于规范理论态的可归一化弦模式的受控、一致收敛的高精度近似，设计了一种针对自上而下对偶的解析方法。我们在 Witten 的三维杨-米尔斯理论对偶中，即在紧致化于 $S^{1}$ 上的非极值 $D\text{3}$-膜的近视界极限中，展示了该方法的潜力。我们获得了满足精确边界条件的体模式的准确解析近似。在此基础上，通过谱方法推导出了胶球激发的质量、尺寸、极点留数及关联函数的解析结果。这些近似能够被系统地改进，并可相当普遍地适用于更复杂的引力对偶。