格点上的三维超 Yang--Mills 理论与对偶黑膜

在大-$N$ 和强耦合极限下，$(2 + 1)$ 维最大超对称 SU($N$) Yang--Mills 理论被猜想与 $N$ 个 D$2$-膜叠层的退耦极限对偶，后者可由 IIA 超引力描述。我们在欧氏设定下使用非微扰格点规范理论计算研究此猜想。我们的超对称格点构造自然地将理论置于一个倾斜的欧氏 3-环面上。取其中一个循环具有反周期费米子边界条件，大环面极限由某些欧氏黑洞描述。我们计算了玻色作用量——即配分函数的变分——并将我们的数值结果随着环面尺寸改变（保持其形状固定）与超引力预言进行比较。我们的格点计算主要利用 $N = 8$ 并外推至连续极限，其结果在适当的大环面极限下与预期的引力行为一致。