ISCO 频移的解析玩具模型

我们提出了一种简单的黑洞 - 环系统，作为广义相对论中二体问题的玩具模型。该玩具模型得出了 Schwarzschild ISCO（最内稳定圆轨道）频率的分数频移 $\Delta\Omega_{\text{isco}}/\Omega_{\text{isco}}={{29}\over{81\sqrt{2}}}\eta$，其中 $\eta\equiv m/M_{\text{ir}}\ll 1$ 是粒子质量与黑洞不可约质量之间的无量纲比值。我们的模型表明，黑洞与轨道粒子之间的二阶自旋 - 轨道相互作用（惯性系拖曳）是决定观测到的 ISCO 频移值的主要因素。