光折变材料中四波混频模型的解析结构

为了随后寻找显式解析解，我们研究了非线性光学中的一个基本模型——单空间变量 $z$ 下的四波混频模型的奇点结构。该结构与三次复 Ginzburg-Landau 方程非常相似，这并不令人意外。主要结果是，为了成为单值函数，含时解应通过约化变量 $\xi=\sqrt{z} \exp(-t / \tau)$ 依赖于时空坐标，其中 $\tau$ 为弛豫时间。