源于 Baxter 数的解析性质
组合数学
2025-05-12 v1
摘要
Baxter 数以作为 Baxter 排列及众多其他离散结构的计数而闻名，在组合学、代数学和分析学中扮演着重要角色。本文聚焦于与 Baxter 数相关的解析性质。我们证明了 Baxter 排列的下降多项式具有交错零点，这一性质强于实根性。我们的方法基于 Dilks 的 -Hoggatt 和框架，该框架是 Baxter 排列的一个 -模拟。在此框架内，我们利用多项式 Hadamard 积的基本结果，证明了 -Hoggatt 和族满足交错性质。对于 Baxter 数，我们通过 -递归序列的渐近展开证明了其渐近 -对数凸性。特别地，我们利用符号计算技术确认了它们的 -对数凸性。
引用
@article{arxiv.2505.05873,
title = {Analytic properties arising from the Baxter numbers},
author = {Hanqian Fang and Candice X. T. Zhang and James J. Y. Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.05873},
year = {2025}
}