爱因斯坦-杨-米尔斯-希格斯理论中的解析非阿贝尔引力孤子及其间的转变

本文给出 (3+1) 维爱因斯坦-杨-米尔斯-希格斯理论中两类全局正则非阿贝尔引力孤子的解析例子。在两种情形中，时空几何均为 Nariai 型，且杨-米尔斯场完全正则且为 meron 型（即正比于纯规范）。然而，在第一族（I 型）中 $X_{0} = 1/2$（如同迄今所有已知 meron 例子）且希格斯场为平凡场，而在第二族（II 型）中 $X_{0}$ 不为 1/2 且希格斯场为非平凡场。我们比较了 I 型和 II 型族的熵，确定了 II 型孤子优于 I 型孤子的条件：希格斯场的真空期望值在决定系统相中起着关键作用。与引力孤子的非阿贝尔场耦合的检验标量场的 Klein-Gordon 方程可写为二维 D'Alembert 算子与一个哈密顿量之和，该哈密顿量在文献中被提出用于描述四维量子霍尔效应（QHE）：I 型和 II 型解之间的差异体现为相应能级简并度的差异。