Kähler流形上Yang-Mills流的解析循环、Bott-Chern形式与奇异集
微分几何
2018-10-02 v3
摘要
本文证明了，对于紧致Kähler流形上不稳定全纯向量丛的Yang-Mills流，其奇异集完全由初始全纯丛的Harder-Narasimhan-Seshadri滤过所确定。我们为具有饱和子层滤过的全纯丛的不可约最高维奇异集分量赋予了一个重数。我们推导了一个奇异的Bott-Chern公式，将丛上光滑度量的第二陈形式与关联分次层上容许度量的陈流（Chern current）联系起来。该公式用于证明通过Yang-Mills密度定义的顶级维数冒泡轨迹（bubbling locus）的重数与Harder-Narasimhan-Seshadri滤过的相应重数一致。奇异集的集合论等式是其推论。
引用
@article{arxiv.1402.3808,
title = {Analytic cycles, Bott-Chern forms, and singular sets for the Yang-Mills flow on Kaehler manifolds},
author = {Benjamin Sibley and Richard A. Wentworth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.3808},
year = {2018}
}
备注
Lemma 4.2 has been replaced with a more general argument based on Scheja's theorem. Erratum added