游戏“2048”及其高维推广的分析

我们首次在$n$维空间中对流行的手机应用游戏“2048”进行理论分析。我们表明，对于二维$n_1\times n_2$棋盘和$d$维$n_1\times n_2\times \ldots \times n_d$棋盘，分别可达到最大值$2^{n_1n_2+1}$和$2^{\left({\prod_{i=1}^{d} n_i}\right)+1}$。我们还给出了计算机的一种策略以及人类玩家在特定条件下的获胜策略。