可杂交间断伽辽金离散化中施瓦茨方法分析：多子域情形
数值分析
2017-05-12 v2
摘要
施瓦茨方法是求解由偏微分方程（PDEs）离散化得到的大规模线性系统的有吸引力的并行求解技术。由于施瓦茨方法的迭代性质，收敛速率是量化其性能的重要准则。优化施瓦茨方法（OSM）是一类施瓦茨方法，旨在通过采用子域间优化的传输条件来实现更快的收敛速率。最近已表明，对于双子域情形，OSM是椭圆型PDE的可杂交间断伽辽金（HDG）离散化的自然求解器。在本文中，我们将前述结果推广到多子域情形，并获得了关于网格尺寸与多项式次数、子域直径以及底层PDE的零阶项的尖锐收敛速率，这使我们首次能够给出用于通过隐式时间步进求解抛物问题的OSM的精确收敛估计。我们通过数值实验说明了理论结果。
引用
@article{arxiv.1603.04073,
title = {Analysis of Schwarz methods for a hybridizable discontinuous Galerkin discretization: the many subdomain case},
author = {Martin J. Gander and Soheil Hajian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.04073},
year = {2017}
}
备注
23 pages, 4 figures, 5 tables, accepted for publication in Mathematics of Computation