线性系统轨迹相交的分析
动力系统
2018-08-08 v1 经典分析与常微分方程
摘要
本文研究线性分数系统（“系统”）中的轨迹相交问题。我们提出将轨迹相交分为三类：同时刻相交轨迹（EIST）、异时刻相交轨迹（EIDT）以及轨迹自相交。我们证明了线性分数系统情形下的分离定理推广，该结果证明了 EIST 的存在性。基于 EIST 的存在性，系统被进一步分为两类——I 型与 II 型系统，并针对 EIDT 作进一步分析。除常数解与极限环行为外，分数轨迹可与自身形成节点型或尖点型相交。我们给出了轨迹具有此类自相交的充要条件。
引用
@article{arxiv.1808.02253,
title = {Analysis of intersections of trajectories of linear systems},
author = {Amey Deshpande and Varsha Daftardar-Gejji and Palaniappan Vellaisamy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.02253},
year = {2018}
}
备注
16 pages, 4 figures