与高阶 Landau 能级相关的广义概率分布分析

对应于高阶 Landau 能级，存在一种从广义相干态产生的 Poisson 分布的推广。本文中，我们写下该概率测度的原子分解，并通过 $_2F_2$ 超几何多项式表达其权重。随后，我们证明该分布不是无限可分的，这与对应于最低 Landau 能级的 Poisson 分布相反。我们还导出了其特征函数在不为零时的 Lévy-Khintchine 表示，并推断出代表测度是带符号的。通过考虑最后这个测度的全变差，我们得到了一个新的无限可分离散概率分布的特征函数，并计算了其权重。