基于信息论分析不可穿透球内类氢原子的康普顿轮廓

将原子限制于各类空腔内的研究已近八十年。然而，此类系统的康普顿轮廓尚未被探究。本文构建了径向受限于一坚硬球形包围腔中以及自由条件下 H 原子的康普顿轮廓 (CP)。给出了自由原子圆态或无节点态 CP 的一些精确解析关系。借助标度思想，进一步推广至被困于不可穿透空腔内类氢原子的研究。所构建 CP 的精度已通过计算各类动量矩确认。此外，利用了若干信息论度量，如香农熵 ($S$) 与 Onicescu 能量 ($E$) 来刻画这些轮廓。利用自由类氢原子基态 CP 推导了 $S$ 与 $E$ 的精确闭式表达式。详细研究表明，受限增强抑制了动能耗散速率。在固定 $\ell$ 时，该速率随 $n$ 增大而减小；而在某一 $n$ 下，该速率随 $\ell$ 增大而加快。对相应自由情形的类似分析显示出与受限系统完全相反的趋势。然而，在自由与受限环境中，CP 一般随 $Z$ 增大而变宽。对受限系统低能态采用了两种位置空间波函数形式进行了代表性数值计算：(a) 精确波函数 (b) 通过广义伪谱方法得到的高精度本征函数。实质上，本文报道了受限 H 原子（及等电子序列）的 CP，并采用信息论框架进行了研究。