全滑移状态下刚性圆柱在线性弹性半空间上滚动的分析

本文给出由圆柱滚子引起弹性半空间变形的解析解。滚子视为刚性，被压入半空间并沿其表面滚动，接触由 Coulomb 摩擦建模。一般而言，滚子与半空间接触的表面部分可能在半空间表面上滑移，或可能粘附于其上。本文仅考虑滚子全部接触表面均滑移的状态。这导致一个混合边值问题，被表述为一个 $2\times 2$ 矩阵 Wiener-Hopf 问题。Wiener-Hopf 矩阵中的指数因子允许通过遵循 Priddin、Kisil 和 Ayton（Phil. Trans. Roy. Soc. A 378, p. 20190241, 2020）的迭代法求解，该方法通过使用谱方法计算 Cauchy 变换而数值实现，遵循 Slevinsky 和 Olver（J. Comput. Phys. 332, pp. 290-315, 2017）。接触区域的边界通过施加优化方法事后确定。解由若干例子说明，且用于一般计算解的 Numerical code 包含在补充材料中。