一种带偏置同化的非线性观点动力学模型分析
最优化与控制
2020-06-05 v2
摘要
本文分析一种非线性观点动力学模型，其通过为每个个体引入偏置参数推广了 DeGroot 模型。当偏置参数为零时恢复原始 DeGroot 模型。该参数的大小反映个体同化新观点时的偏置程度，依大小可将个体分为弱偏置、中偏置与强偏置。个体观点取值于 0 与 1 之间。研究表明，对于强连通网络，所有元素恒等于极值 0 或 1 的均衡是局部指数稳定的，而所有元素等于中性共识值 1/2 的均衡是不稳定的。给出了极值共识均衡的吸引域。对于由极值 0 和 1 共同构成的均衡（对应模型中的观点极化），研究表明：若个体均为弱偏置，则对所有强连通网络该均衡不稳定；若个体均为强偏置，则在完全图与双岛网络中变为局部指数稳定；而当个体为中偏置时，其稳定性高度依赖网络拓扑。对星图的分析与仿真表明，可能存在个体形成聚类的额外均衡。
引用
@article{arxiv.1912.01778,
title = {Analysis of a Nonlinear Opinion Dynamics Model with Biased Assimilation},
author = {Weiguo Xia and Mengbin Ye and Ji Liu and Ming Cao and Xi-Ming Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.01778},
year = {2020}
}