具有 Neumann 边界条件的体积惩罚 Laplace 算子的分析与离散化
数值分析
2014-03-27 v2 计算物理
摘要
我们研究了利用体积惩罚法近似具有 Neumann 边界条件的 Laplace 算子的性质。对于一维 Poisson 方程，我们显式计算了惩罚方程的精确解并量化了惩罚误差。随后，利用有限差分法的数值模拟评估了离散化误差和惩罚误差。我们还研究了具有 Neumann 边界条件的惩罚 Laplace 算子的特征值问题。作为二维空间的示例，我们考虑了矩形和圆形域中具有 Neumann 边界条件的 Poisson 方程。
引用
@article{arxiv.1403.5948,
title = {Analysis and discretization of the volume penalized Laplace operator with Neumann boundary conditions},
author = {Dmitry Kolomenskiy and Romain Nguyen van yen and Kai Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.5948},
year = {2014}
}