平行多面体镶嵌中一个面的配位数的上界

考虑$\mathbb R^d$中的一个面到面的平行多面体镶嵌，以及该镶嵌的一个$(d-k)$维面$F$。我们证明$F$的配位数（即包含$F$作为面的瓦片数量）不大于$2^k$。如果该镶嵌仿射等价于某个格点的Voronoi镶嵌（即所谓的Voronoi情形），这给出了Delaunay $k$-胞腔顶点数的已知上界。然而我们强调，在证明中并不假设这种仿射等价性。