半简单量子协同与 F 流形的最新进展

在本文第一节中，我们证明 Bayer--Manin 定理1.8.1 可以加强如下：若射影代数流形 $V$ 的偶量子协同在一般意义下是半简单的，则 $V$ 无奇偶性协同且为 Hodge--Tate 类型。在第二节中，我们证明：若一个解析（或形式）超流形 $M$ 具有在其切丝束 $\Cal{T}_M$ 上的给定超交换结合 $\Cal{O}_M$--双线性乘法，则其作为解析子流形的谱覆盖位于余切束 $T^*_M$ 中为最大维数的共辛。此结果回答了 V. Ginzburg 的问题。最后，我们在镜像对称和 Landau--Ginzburg 模型的背景下讨论了这些结果。