一类意外的无 5+ 边形线模式
组合数学
2023-12-21 v1
摘要
设 为 的一个有限子集。通常，人们会期望直线模式 （其中 ）包含各种形状和大小的多边形。然而我们证明，当 是整数格的一个矩形子集或密切相关的集合时，不会出现边数超过 4 的多边形。在此过程中，我们推导出了一个一般性定理，解释了在沿着一个单元的边界行进时如何找到下一条边。
引用
@article{arxiv.2312.12447,
title = {An Unexpected Class of 5+gon-free Line Patterns},
author = {Milena Harned and Iris Liebman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.12447},
year = {2023}
}