Floquet乘子估计的不确定性原理
动力系统
2017-11-30 v1 应用统计
摘要
我们推导了由噪声扰动的稳定极限环构造的Floquet乘子估计方差的Cramér-Rao下界。为此，我们考虑平面中受扰动的周期轨道。我们使用周期自回归过程对这类轨道与截面的交点建模，再取截面连续统的极限，得到依赖于限制在（非平凡）Floquet模上的连续流的下界。我们将该下界与使用若干截面构造的估计的经验方差进行比较。基于截面的估计接近最优。我们假定当沿实且互异乘子的Floquet模计算时，该下界在高维中的效用依然成立。我们的下界阐明了文献中注意到的一些经验观测；例如，（a）驱动估计方差趋于零的是周期数（而非观测频率），以及（b）当噪声幅度趋于零时估计量方差具有正下界。
引用
@article{arxiv.1711.10992,
title = {An Uncertainty Principle for Estimates of Floquet Multipliers},
author = {Aurya Javeed},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.10992},
year = {2017}
}