自相似图、其推广及其相关代数概述
算子代数
2025-09-24 v1 K理论与同调
摘要
这些笔记最初旨在作为作者在2025年7月28日至8月8日于阿根廷拉普拉塔和布宜诺斯艾利斯举行的CIMPA学校“K-理论与算子代数”上所讲授的关于自相似图及其代数的入门课程的补充材料。在这些笔记中，我们介绍了与作用于图上的群相关联的自相似图的概念。我们使用不同的互补方法定义了相应的 -代数，以理解其基本性质。我们还分析了文献中出现的各种推广，特别是回顾了该构造与Zappa-Szép积的关系。最后，我们介绍了关于这些代数的同调和 -理论的最新结果。
引用
@article{arxiv.2509.18702,
title = {An overview on self-similar graphs, their generalizations, and their associated algebras},
author = {Enrique Pardo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.18702},
year = {2025}
}