赢得足球比赛的僵硬度最优水平
最优化与控制
2025-01-31 v1 概率论
摘要
本研究在动态环境中将僵硬度概念化为一个反馈型纳什均衡。为评估足球运动员的表现，我们分析了包含伤病风险、助攻率、传球准确率和盘带能力等关键因素的收益函数。目标相关动态通过反向抛物线随机微分方程(BPSSDE)表示，该方程因其与 Feynman-Kac 公式之间的理论联系而被选择，后者将随机微分方程(SDE)与偏微分方程(PDE)联系起来。这一关系允许将随机问题转化为 PDE，从而便于对复杂系统进行分析和数值求解。我们构建了一个随机拉格朗日子系统并利用路径积分控制框架来推导僵硬度的最优度量。此外，我们引入了修正的 Ornstein-Uhlenbeck BPSSDE，以获得运动员僵硬度最优水平的显式解。
关键词
引用
@article{arxiv.2501.18050,
title = {An optimal level of Stubbornness to win a soccer match},
author = {Paramahansa Pramanik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.18050},
year = {2025}
}