一类主对数非马尔可夫生成元的$4\times4$可嵌入矩阵的开集
概率论
2020-05-05 v1 谱理论
摘要
若马尔可夫矩阵能表示一个齐次连续时间马尔可夫过程，则称其可嵌入。众所周知，若马尔可夫矩阵具有实且两两不同的特征值，则可通过检查其主对数是否为速率矩阵来确定可嵌入性。对于足够接近单位矩阵的马尔可夫矩阵或支配受某些限制马尔可夫过程的马尔可夫矩阵，同样成立。本文证明该准则不能推广，并给出可嵌入且其主对数不是速率矩阵的马尔可夫矩阵的开集。
引用
@article{arxiv.2005.00821,
title = {An open set of $4\times4$ embeddable matrices whose principal logarithm is not a Markov generator},
author = {Marta Casanellas and Jesús Fernández-Sánchez and Jordi Roca-Lacostena},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.00821},
year = {2020}
}