退化 Einstein 布朗运动模型的迭代能量估计

我们考虑退化的 Einstein 布朗运动模型，其中粒子碰撞前跳跃（自由跳跃）的时间间隔 ($\tau$) 反比于观测点 $x$ 在时刻 $t$ 处单位体积内的粒子数 $u(x,t) > 0$。参数 $0 < \tau \leq C < \infty$ 控制的流体特征在 $u \rightarrow \infty$ 时“几乎减小”至 $0$。这种退化导致粒子在介质中传播的扩散局部化。在我们的报告中，我们将给出自由跳跃时间间隔 $\tau$ 与这些自由跳跃频率 $\phi$ 作为 $u$ 的函数时的一个结构条件，其保证 $u$ 传播的有限速度。